Soient \(A\), \(B\) et \(C\) trois points distincts et non alignés de l’espace affine tridimensionnel \(\mathcal E\). On note \(P\) le plan qui contient \(A\), \(B\) et \(C\). Soit \(O\) un point de \(\mathcal E\) n’appartenant pas à \(P\).
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Expliquer rapidement pourquoi \(\mathcal R = (O,\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC})\) est un repère cartésien de \(\mathcal E\).
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Dans ce repère \(\mathcal R\), écrire les coordonnées des points \(O\), \(A\), \(B\) et \(C\), et déterminer une équation cartésienne du plan \(P\).