[ex:burnol2.2.1] Soit \(\gamma = [A,B]+[B,C]+[C,D]+[D,A]\) le bord (parcouru dans le sens direct) du carré de sommets \(A = 1-i\), \(B = 1+i\), \(C=-1+i\), \(D=-1-i\). Déterminer les intégrales suivantes:
1
\(\int_\gamma \,dx\), \(\int_\gamma x\,dx\), \(\int_\gamma x^2\,dx\), \(\int_\gamma y\,dx\), \(\int_\gamma y^2\,dx\), \(\int_\gamma y^3 \,dx\),
2
\(\int_\gamma x\,dx+y\,dy\), \(\int_\gamma x\,dy+y\,dx\), \(\int_\gamma x\,dy-y\,dx\),
3
\(\int_\gamma \,dz\), \(\int_\gamma z\,dz\), \(\int_\gamma x\,dz\), \(\int_\gamma z\,dx\),
4
\(\int_\gamma z^{-1} \,dz\), \(\int_\gamma z^{-2} \,dz\), \(\int_\gamma z^{n} \,dz\), pour \(n\in\Zz\).