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Justifier le réarrangement suivant (qui découle aussi du terme de gauche dans l’inégalité de l’exercice précédent): $\frac2\pi = \frac12 \frac{3.3.5.5.\dots}{2.4.4.6.\dots} = \frac12\prod_{m=1}^\infty \left( 1 - \frac1{(2m+1)^2}\right)^{-1}$, soit encore: $$\frac\pi4 = \prod_{m=1}^\infty \left( 1 - \frac1{(2m+1)^2}\right)\;.$$