1
Soit \(\Omega\) un ouvert de \(\C\), \(F\) et \(G\) deux fonctions holomorphes dans \(\Omega\) et \(\gamma \colon [a,b]\to\C\) un chemin tel que \(\gamma ^*\subset \Omega\). Montrer que \[\int_\gamma F(z)G'(z)\ dz=F(\gamma (b))G(\gamma (b))- F(\gamma (a))G(\gamma (a))-\int_\gamma F'(z)G(z)\ dz\]
2
Calculer \(\int_\gamma (z+2)e^{iz}\ dz\), où \(\gamma\) est l’arc de parabole \(\displaystyle\gamma (t)=t+i{t^2\over\pi^2}\) joignant (0,0) à \((\pi,1)\).