Soit \(f : \Cc\to\Cc\), \(z=x+iy\mapsto x^3y^2+ix^2y^3\) et \(g=f_{\Rr} : \Rr^2\to\Rr^2\) l’application réelle associée.
1
En quels points de \(\Rr^2\), \(g\) est-elle différentiable ?
2
En quels points de \(\Rr^2\), \(g\) vérifie-t-elle les équations de Cauchy-Riemann ?
3
En quels points de \(\Cc\), \(f\) est-elle \(\Cc\)-dérivable ?
4
En quels points de \(\Cc\), \(f\) est-elle holomorphe ?