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Dans l’espace vectoriel euclidien $\Rr^3$ muni du produit scalaire standard et de la base canonique $\mathcal{C}$, appliquer le procédé d’orthonormalisation de Gram-Schmidt à la base $\mathcal{B}$ $$v_1=\left( \begin{array}{c} 3\\1\\1\end{array}\right)\ ; \ v_2=\left( \begin{array}{c} 2\\ 1\\ 0\end{array}\right)\ ; \ v_3=\left( \begin{array}{c} -1\\ -1\\ -1 \end{array}\right)$$ pour obtenir une base orthonormée $\mathcal{B'}$.