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Justifier également sur la base des formules précédentes les équivalents asymptotiques: $$\binom{2m}{m} \sim_{m\to\infty} \frac{2^{2m}}{\sqrt{\pi m}}$$ $$\frac{(1+\frac12)(2+\frac12)\cdots(m+\frac12)}{1.2.\cdots.m}\sim 2\sqrt{\frac{m}{\pi}}$$ $$\frac{(\frac12)_m}{m!}\sim \frac1{\sqrt{\pi m}}$$