exo7 1606

Soit $J$ la matrice $J= \begin{pmatrix} 1 &\cdots &1\\ \vdots& &\vdots\\ 1 &\cdots &1 \end{pmatrix}$ .

Trouver une relation entre $J$ et $J^{2}$ .

En déduire les valeurs propres de $J$ et calculer leurs multiplicités.

Donner le polynôme caractéristique de $J$ .