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Démontrer qu’il existe $U,V \in { K[X]}$ uniques tels que : $\begin{cases} UP + VQ = D \cr \deg U < \deg Q - \deg D \hfill\cr \deg V < \deg P - \deg D .\end{cases}$

Montrer que la méthode des divisions euclidiennes fournit $U$ et $V$.