exo7 7327

1

Déterminer la liste des inversibles de \(\Z/15\Z\). Déterminer l’ordre de chaque élément dans \(\left(\Z/15\Z\right)^\times\).

2

Déterminer la liste des inversibles de \(\Z/3\Z\times \Z/5\Z\). Déterminer l’ordre de chaque élément dans \(\left(\Z/3\Z\times \Z/5\Z\right)^\times\).

3

Donner un isomorphisme de groupes de \(\left(\Z/15\Z\right)^\times\) dans \(\left(\Z/3\Z\times \Z/5\Z\right)^\times\).