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Déterminer la liste des inversibles de $\Z/15\Z$. Déterminer l’ordre de chaque élément dans $\left(\Z/15\Z\right)^\times$.

Déterminer la liste des inversibles de $\Z/3\Z\times \Z/5\Z$. Déterminer l’ordre de chaque élément dans $\left(\Z/3\Z\times \Z/5\Z\right)^\times$.

Donner un isomorphisme de groupes de $\left(\Z/15\Z\right)^\times$ dans $\left(\Z/3\Z\times \Z/5\Z\right)^\times$.