Parmi les métriques suivantes définies sur \(\Rr\), lesquelles sont uniformément équivalentes à la métrique usuelle ?
1
\(\vert x^3-y^3\vert\)
2
\(\vert \arctan x-\arctan y\vert\)
3
\({{\vert x-y\vert}\over{1+\vert x-y\vert}}\)
Parmi les métriques suivantes définies sur \(\Rr\), lesquelles sont uniformément équivalentes à la métrique usuelle ?
\(\vert x^3-y^3\vert\)
\(\vert \arctan x-\arctan y\vert\)
\({{\vert x-y\vert}\over{1+\vert x-y\vert}}\)