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Soit $O$ un ouvert de l’espace topologique produit $X\times Y$. Montrer que pour tout $x\in X$, l’ensemble $A_x=\{y\in Y/(x,y)\in O\}$ est un ouvert de $Y$. Le vérifier sur $\{(x,y)\in {\Rr}^2/ xy>1,\ x+y<4\}$.