1 Montrer que si deux fonctions continues sur un espace topologique XXX coı̈ncident sur un ensemble dense dans XXX, elles sont égales. 2 Soit fff une fonction réelle définie continue sur [−1,1][-1,1][−1,1]. Montrer que si pour tout nnn, ∫−11f(x) xn dx\int_{-1}^1f(x)\ x^n\ dx∫−11f(x) xn dx est nulle, alors fff est nulle. (Indication : Considérer l’application g→∫−11f(x) g(x) dxg\to \int_{-1}^1f(x)\ g(x)\ dxg→∫−11f(x) g(x) dx.) Signaler une erreur Exercice hQPh Signaler une erreur ✕ ProblèmePrécisionsEnvoi Quel est le problème ? Erreur dans l’énoncé Énoncé faux, incomplet ou ambigu, hypothèse manquante. Erreur dans la correction Calcul faux, résultat erroné, raisonnement incomplet dans une réponse ou une indication. Coquille ou rédaction Faute de frappe ou d’orthographe, notation incohérente, phrase maladroite. Problème d’affichage Formule mal rendue, image manquante, mise en page cassée. Mauvais classement Niveau, module ou chapitre qui ne correspond pas à l’exercice. Rattachement aux programmes de CPGE Programme de prépa indiqué à tort, ou programme qui manque. Doublon Le même exercice existe déjà sous un autre identifiant. Autre chose Tout ce qui n’entre pas dans les cas précédents.