exo7 6161

Soit \(H\) un sous-espace vectoriel de \(\Rr^n\), \(n\geq2\). Montrer que

1

si dim \(H = n-1\), \({\Rr^n}\backslash H\) a deux composantes connexes;

2

si dim \(H \leq n-2\), \({\Rr^n}\backslash H\) est connexe.