Soient les matrices \(A=\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\) et \(B=\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\).
1
A-t-on \(A^2-B^2=(A+B)(A-B)\) ? Justifier.
2
Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour obtenir l’égalité.
Soient les matrices \(A=\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\) et \(B=\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\).
A-t-on \(A^2-B^2=(A+B)(A-B)\) ? Justifier.
Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour obtenir l’égalité.