On considère la fonction \(f: \R^2 \to \R,\ (x,y) \mapsto \sqrt{x+5y}\).
1
Donner le domaine de définition de \(f\).
2
Calculer \(\dpa{f}{x}\) et \(\dpa{f}{y}\) pour les points \((x,y)\) où c’est possible.
3
Étudier l’existence des dérivées partielles en \((x,y) = (0,0)\).
4
Même question en \((x,y) = (5, -1)\).