Dans l’espace, on considère un point \(O\) et un plan \(\cal P\) ne passant pas par \(O\). On définit l’application \(f\): \(M \longmapsto M'\) où \(M'\) est le point intersection de \(\cal P\) et \((OM)\). (Projection stéréographique sur \(\cal P\) de pôle \(O\))
1
Est-ce que \(f\) est affine ?
2
Etudier l’image par \(f\) d’une droite, d’un plan, d’une partie convexe.