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Soit \((P_0, P_1, \ldots, P_n)\) une famille de polynômes de \(\mathbb{K}[X]\) telle que \(\forall k \in \left\{ 0, \ldots, n\right\} \, \, \text{deg}P_k = k\). Montrer à l’aide d’une récurrence soigneuse que cette famille est libre.
Soit \((P_0, P_1, \ldots, P_n)\) une famille de polynômes de \(\mathbb{K}[X]\) telle que \(\forall k \in \left\{ 0, \ldots, n\right\} \, \, \text{deg}P_k = k\). Montrer à l’aide d’une récurrence soigneuse que cette famille est libre.