1
Soient \(A,B\) deux parties compactes non vides de \(\R^n\).
Montrer qu’il existe \(a\in A\) et \(b \in B\) tels que \(\|a-b\| = \min\{\|x-y\| \text{ tq } x\in A,\ y\in B\}\).
Montrer que ceci est encore vrai si on suppose \(A\) compact et \(B\) fermé.