Soit \(A\subset E\) une partie non vide bornée et \(f : A \to F\) uniformément continue. Montrer que \(f\) est bornée dans les cas suivants :
1
\(A\) est convexe.
2
\(A\) est connexe par arcs.
3
\(A\) est quelconque et \(E\) est de dimension finie.