exo7 4856

Soit f⃗:I⊂R→R3{\vec f} : {I\subset \R} \to {\R^3} une fonction de classe C2\mathcal{C}^2 telle que pour tout t∈It\in I, f⃗ ′′(t)\vec f\,''(t) est colinéaire à f⃗(t)\vec f(t). (mouvement à accélération centrale) On note σ⃗(t)=f⃗(t)∧f⃗ ′(t)\vec \sigma(t) = \vec f(t)\wedge\vec f\,'(t).

1

Montrer que σ⃗(t)\vec \sigma(t) est un vecteur constant.

2

S’il existe t0∈It_0\in I tel que (f⃗(t0),f⃗ ′(t0))(\vec f(t_0),\vec f\,'(t_0)) est libre, montrer que f⃗(I)\vec f(I) est inclus dans un plan.

Exercice e5r3

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?