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Rappeler la définition de la branche principale du logarithme.

Rappeler la définition d’une primitive d’une fonction continue $f$ sur $\Cc$.

Donner si possible l’exemple d’une fonction continue non holomorphe $f$ sur $\Cc$ qui admet une primitive.

Donner si possible l’exemple d’une fonction holomorphe non constante de $\Delta$ dans $\Cc$. Dans le cas contraire, démontrer la non-existence.

Donner si possible l’exemple d’une fonction holomorphe non constante de $\Cc$ dans $\Delta$. Dans le cas contraire, démontrer la non-existence.

Donner si possible l’exemple d’une fonction holomorphe non constante de $\mathbb{H}$ dans $\Delta$. Dans le cas contraire, démontrer la non-existence.