1
Rappeler la définition de la branche principale du logarithme.
2
Rappeler la définition d’une primitive d’une fonction continue \(f\) sur \(\Cc\).
3
Donner si possible l’exemple d’une fonction continue non holomorphe \(f\) sur \(\Cc\) qui admet une primitive.
4
Donner si possible l’exemple d’une fonction holomorphe non constante de \(\Delta\) dans \(\Cc\). Dans le cas contraire, démontrer la non-existence.
5
Donner si possible l’exemple d’une fonction holomorphe non constante de \(\Cc\) dans \(\Delta\). Dans le cas contraire, démontrer la non-existence.
6
Donner si possible l’exemple d’une fonction holomorphe non constante de \(\mathbb{H}\) dans \(\Delta\). Dans le cas contraire, démontrer la non-existence.