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Donner un exemple d’une fonction continue positive telle que : $$\int_{0}^{\infty }f(u)du$$ existe mais telle qu’on n’ait pas : $$\lim\limits_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.$$ Donner un exemple de fonction continue positive telle que : $$\int_{0}^{\infty }f(u)du$$ existe mais telle que : $$\int_{0}^{\infty }f^{2}(u)du$$ n’existe pas.