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Donner un exemple d’une fonction continue positive telle que : \[\int_{0}^{\infty }f(u)du\] existe mais telle qu’on n’ait pas : \[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\] Donner un exemple de fonction continue positive telle que : \[\int_{0}^{\infty }f(u)du\] existe mais telle que : \[\int_{0}^{\infty }f^{2}(u)du\] n’existe pas.