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Soit $(X,d)$ et $(Y,\delta)$ deux espaces métriques; soit $f$ une application surjective de $X$ sur $Y$ telle que $\delta(f(x),f(x'))=d(x,x')$ pour tous $x,x'$ dans $X$. Vérifier que $f$ est un homéomorphisme uniformément continu ainsi que $f^{-1}$. Donner des exemples sur $\Rr^n$ et décrire les isométries de $\Rr$.