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Soit \(X\) un ensemble. Si \(A \subset X\) on note \(\chi _A\) la fonction caractéristique associée. Montrer que \({\Phi} : {\mathcal{P} (X)} \to {\mathcal{F} (X, \left\{ 0, 1 \right\})}\), \({A} \mapsto {\chi _A}\) est bijective.
Soit \(X\) un ensemble. Si \(A \subset X\) on note \(\chi _A\) la fonction caractéristique associée. Montrer que \({\Phi} : {\mathcal{P} (X)} \to {\mathcal{F} (X, \left\{ 0, 1 \right\})}\), \({A} \mapsto {\chi _A}\) est bijective.