1
Déterminer si possible un plan totalement isotrope pour chacune des formes bilinéaires symétriques données par les formes quadratiques suivantes sur \(\mathbb{C}^4\). \[P(x,y,z,t)=xy+zt \textrm{ et } Q(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+t^2.\]
2
L’entier \(-3\) est-il un carré modulo 7 ?
3
Déterminer si possible un vecteur non-nul isotrope pour chacune des formes bilinéaires symétriques données par les formes quadratiques suivantes sur \(\mathbb{F}_7^4\). \[R(x,y,z,t)=xy+zt\textrm{ et } S(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+t^2.\]