exo7 2041

Dessiner les ensembles suivants puis les exprimer en fonction de $(x,y)$ ($(z=x+iy)$) :

(i) $z+\overline{z}=1$ (ii) $z-\overline{z}=i$ (iii) $iz-i\overline{z}=1$

Donner l’expression analytique en complexe des transformations suivantes, puis calculer l’image de $i$ par ces transformations :

la rotation de centre $1+i$ et d’angle $\pi\over 3$,

la symétrie d’axe la droite d’équation $iz-i\overline{z}=1$,

la composée des deux applications précédentes.