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Soit \(f:\R^2 \to \R\), \[f(x,y)=\left\{ \begin{array}{cc} \frac{x^2y+xy^2}{x^2+y^2} & \mbox{ si }(x,y)\neq (0,0) \\ 0 & \mbox{ si }(x,y)=(0,0) \end{array} \right .\] Montrer que \(f\) est continue en \((0,0)\) et admet des dérivées partielles dans toutes les directions, mais n’y est pas différentiable.