exo7 1405

Représenter graphiquement les permutations suivantes. Les décomposer en produit de cycles à supports disjoints, puis en produits de transpositions. $$\sigma_{1}= \left( \begin{matrix} 1234567\\1425376 \end{matrix} \right) \qquad \sigma_{2}= \left( \begin{matrix} 1234567\\2471635 \end{matrix} \right) \qquad \sigma_{3}= \left( \begin{matrix} 1234567\\3261547 \end{matrix} \right) \qquad \sigma_{4}= \left( \begin{matrix} 1234567\\7146253 \end{matrix} \right)$$

Calculer la signature des permutations ci-dessus. Calculer le produit $\sigma_{1}\sigma_{2}\sigma_{3}$ et sa signature. Comparer ce résultat aux précédents.