exo7 1422

Soit \(G\) un sous-groupe de \(\mathcal{S}_n.\)

1

Montrer que si \(G\) est d’ordre impair alors \(G\) ne contient aucune permutation impaire.

2

Montrer que si \(G\) contient au moins une permutation impaire, alors \(G\) contient autant de permutations paires que de permutations impaires.