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Montrer que si $u_n \xrightarrow[n\to\infty]{} 0$, alors $v_n \xrightarrow[n\to\infty]{} 0$.

Montrer que si $u_n \xrightarrow[n\to\infty]{} \ell$, alors $v_n \xrightarrow[n\to\infty]{} \ell$. ($\ell \in \overline{\R}$)

Donner un exemple où $(v_n)$ converge mais $(u_n)$ diverge.