L1 Analyse Suite Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSI 1 question

exo7 4701

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Soit une fonction continue ff de R\R dans R\R et x0∈Rx_0\in\R. On définit (xn)n∈N(x_n)_{n\in\N} par la relation de récurrence : xn+1=f(xn){x_{n+1} = f(x_n)}. Montrer que si la suite (xn)(x_n) admet une unique valeur d’adhérence alors elle est convergente.

Exercice w5mC

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