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Soit \(p_{n}(k)\) le nombre de permutations de \(\{1,...,n\}\) ayant \(k\) points fixes, montrer alors que : \[\sum\limits_{k=0}^{n}kp_{n}(k)=n!.\] Interpréter.
Soit \(p_{n}(k)\) le nombre de permutations de \(\{1,...,n\}\) ayant \(k\) points fixes, montrer alors que : \[\sum\limits_{k=0}^{n}kp_{n}(k)=n!.\] Interpréter.