L2 Analyse Fonction de plusieurs variables Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPSTPrépa MP · MPI 2 questions

exo7 2623

Soit ff la fonction sur R2\R^2 définie par f(x,y)=xcos⁡y+yexp⁡xf(x,y)= x\cos y + y\exp x.

1

Calculer ses dérivées partielles.

2

Soit v=(cos⁡θ,sin⁡θ)v=(\cos \theta, \sin \theta), θ∈[0,2π[\theta\in [0,2\pi[. Calculer Dvf(0,0)D_vf(0,0). Pour quelle(s) valeurs de θ\theta cette dérivée directionnelle de ff est-elle maximale/minimale? Que cela signifie-t-il?

Exercice HRMD

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