On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}^2\) par \[f(x,y) = \frac{x^2 y}{x^2+y^2} \;\text{ si } (x,y) \neq (0,0), \qquad f(0,0) = 0.\]
1
La fonction \(f\) est-elle \(\mathcal{C}^1\) en \((0,0)\) ?
2
La fonction \(f\) est-elle différentiable en \((0,0)\) ?