1
Montrer qu’il existe une surjection continue de \(\Rr\) sur \(\mathbb{S}^1 =\{z\in \Cc \; ; \;\; |z|=1\}\) et qu’il n’existe pas d’injection continue de \(\mathbb{S}^1\) dans \(\Rr\).
2
Montrer qu’il n’existe pas d’injection continue de \(\Rr^2\) dans \(\Rr\).