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Soient \(a,b\) des réels positifs. \(E(x)\) désigne la partie entière de \(x\). Montrer que : \[\lim_{x\to 0^+}\frac{x}{a}E(\frac{b}{x})=\frac{b}{a} \qquad ;\qquad \lim_{x\to 0^+}\frac{b}{x}E(\frac{x}{a})=0.\]
Soient \(a,b\) des réels positifs. \(E(x)\) désigne la partie entière de \(x\). Montrer que : \[\lim_{x\to 0^+}\frac{x}{a}E(\frac{b}{x})=\frac{b}{a} \qquad ;\qquad \lim_{x\to 0^+}\frac{b}{x}E(\frac{x}{a})=0.\]