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Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) telle que \(\forall (x,y)\in {\Rr} ^{2},f(x,.)\) et \(f(.,y)\) sont continues. Montrer qu’il existe une suite \(\left( g_{n}\right) _{n\in \Nn }\) d’applications continues sur \({\Rr} ^{2}\) telles que : \[\forall (x,y)\in {\Rr}^{2},\lim\limits_{n\rightarrow \infty }g_{n}(x,y)=f(x,y).\]