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Soit \(f:[0,1]\rightarrow [0,1]\) croissante, montrer qu’elle a un point fixe.
Indication : étudier \[E=\big\{x\in [0,1] \mid \forall t\in [0,x],f(t)>t\big\}.\]
Soit \(f:[0,1]\rightarrow [0,1]\) croissante, montrer qu’elle a un point fixe.
Indication : étudier \[E=\big\{x\in [0,1] \mid \forall t\in [0,x],f(t)>t\big\}.\]