Soit \(\|.\|\) une norme sur \(\R^2\), \(A \subset \R^2\) une partie bornée contenant au moins deux points.
1
Montrer qu’il existe une boule fermée de rayon minimum contenant \(A\).
2
Montrer que cette boule n’est pas nécessairement unique (on prendra \(\|.\| = \|.\|_\infty\)).
3
Montrer que si \(\|.\|\) est une norme euclidienne, alors la boule précédente est unique.