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Soient \(x = (x_1, x_2)\) et \(y = (y_1, y_2)\) appartenant à \(\R ^2 .\) Pour quelles valeurs de \(a, b, c, d \in \R\) l’application \(f(x, y) = ax_1y_1 + bx_1y_2 + cx_2y_1 + dx_2y_2\) est-elle un produit scalaire sur \(\R ^2\)?
Soient \(x = (x_1, x_2)\) et \(y = (y_1, y_2)\) appartenant à \(\R ^2 .\) Pour quelles valeurs de \(a, b, c, d \in \R\) l’application \(f(x, y) = ax_1y_1 + bx_1y_2 + cx_2y_1 + dx_2y_2\) est-elle un produit scalaire sur \(\R ^2\)?