Séries de signe non constant

1

Quelle est la nature de la série ∑n≥1(−1)nn\displaystyle\sum_{n\geq 1} \frac{(-1)^n}{n} ?

2

Déterminer la nature de la série ∑n≥11n2\displaystyle \sum_{n\geq 1} \frac{1}{n^2}.

3

Que peut-on en déduire sur la convergence de la série ∑n≥1((−1)nn+1n2)\displaystyle \sum_{n\geq 1} \Big(\frac{(-1)^n}{n} +\frac{1}{n^2} \Big) ?

4

Converge-t-elle absolument ?

Exercice IC6C

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  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?