Calculer les sommes des séries suivantes, en montrant leur convergence :
1
\(\sum_{n \ge 0} (n+1)3^{-n}\)
2
\(\displaystyle \sum_{n \ge 0} \frac{n}{n^4+n^2+1}\)
3
\(\displaystyle \sum_{n \ge 3} \frac{2n-1}{n^3-4n}\)
Calculer les sommes des séries suivantes, en montrant leur convergence :
\(\sum_{n \ge 0} (n+1)3^{-n}\)
\(\displaystyle \sum_{n \ge 0} \frac{n}{n^4+n^2+1}\)
\(\displaystyle \sum_{n \ge 3} \frac{2n-1}{n^3-4n}\)