exo7 4529

Soit \(f(a) = \sum_{n=0}^\infty e^{-a^2n^2}\) sous réserve de convergence \((a\in\R\)).

1

Domaine de définition de \(f\) ?

2

Limite de \(af(a)\) quand \(a\to0\) ?

3

Limite de \(f(a)\) quand \(a\to+\infty\) ?