exo7 1516

Soit la forme quadratique qq définie par q:(x1,x2,x3,x4)∈C4↦x1x2+x2x4−x3x4−2x1x4−2x2x3−x1x3.{ q:\left( x_1,x_2,x_3,x_4\right) \in \Cc^4\mapsto x_1x_2+x_2x_4-x_3x_4-2x_1x_4-2x_2x_3-x_1x_3}.

1

Montrer, sans réduire qq, qu’il existe une base qq-orthonormale de C4.\Cc^4.

2

En expliciter une.

Exercice IyIV

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