Soit la forme quadratique \(q\) définie par \[{ q:\left( x_1,x_2,x_3,x_4\right) \in \Cc^4\mapsto x_1x_2+x_2x_4-x_3x_4-2x_1x_4-2x_2x_3-x_1x_3}.\]
1
Montrer, sans réduire \(q\), qu’il existe une base \(q\)-orthonormale de \(\Cc^4.\)
2
En expliciter une.