exo7 6503

1

Montrer qu’il existe un morphisme d’anneaux et un seul de \(\Z /4\Z\) à \(\Z /2\Z\), de \(\Z /12\Z\) à \(\Z /3\Z\), de \(\Z /12\Z\) à \(\Z /4\Z\).

2

Montrer qu’il n’existe pas de morphisme d’anneaux de \(\Z /3\Z\) à \(\Z /4\Z\).

3

\(m\) et \(n\) étant des entiers positifs, trouver des conditions pour qu’il existe un morphisme d’anneaux de \(\Z /m\Z\) à \(\Z /n\Z\).