On rappelle que pour tout entier naturel \(n\), et tout nombre complexe \(z\), \(n^z\) désigne \(p_z(n)=\exp(z\log n)\).
1
Déterminer le module de \(n^z\).
2
Montrer que la série \(\sum_{n\geq 1} \frac{1}{n^z}\) converge normalement sur l’ouvert \(\{z\in\Cc / re(z)>1\}\).