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On rappelle que pour tout entier naturel $n$ , et tout nombre complexe $z$ , $n^z$ désigne $p_z(n)=\exp(z\log n)$ .

Déterminer le module de $n^z$ .

Montrer que la série $\sum_{n\geq 1} \frac{1}{n^z}$ converge normalement sur l’ouvert $\{z\in\Cc / re(z)>1\}$ .