exo7 7552

1

Pour quelles valeurs de \(z\in \Cc\) le nombre complexe \(\exp (z)\) est-il dans \(\Cc-\Cc^-\) ?

2

Vérifier que \(\exp : B\to \Cc^-\) et \(\log : \Cc^-\to B\) sont deux biholomorphismes réciproques.

3

A-t-on pour tous \(z,w\in\Cc^-\), \[\log (zw)=\log z +\log w ?\]

4

A-t-on pour tous \(z,w\in\Cc\) tels que \(re (z)>0\) et \(re (w)>0\), \[\log (zw)=\log z +\log w ?\]