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Soient $D_1,D_2,D_3$ des droites vectorielles de $\mathbb{R}^3$ distinctes deux à deux. Alors $\mathbb{R}^3$ est somme de $D_1,D_2,D_3$.

Soient $F$ et $G$ des hyperplans vectoriels de $E$. Alors $E \neq F \cup G$.

Soient $P_1$ et $P_2$ des plans vectoriels de $E$ tels que $P_1 \cap P_2 = \{0\}$. Alors $\dim E \ge 4$.

Soient $F$ et $G$ des sous-espaces de dimension $3$ de $\mathbb{R}^5$. Alors $F \cap G \ne\{0\}$.

Soit $(e_1,e_2,e_3,e_4)$ la base canonique de $\mathbb{R}^4$ et $F=\mbox{lin}\{e_1,e_3\}$. Tout sous-espace vectoriel supplémentaire de $F$ contient $e_2$.