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Étudier la continuité des fonctions définies sur \(\R^2\) par \[\begin{align*} &f_1(x,y)=\frac{xy}{x^2+y^2} \qquad &\text{si }\quad (x,y)\neq (0,0),\\ &f_1(0,0)=0.\\ &f_2(x,y)=\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2} \qquad &\text{si}\quad (x,y)\neq (0,0),\\ &f_2(0,0)=0. \end{align*}\]